6-2 是否二叉搜索树 (25 分)
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本题要求实现函数,判断给定二叉树是否二叉搜索树。

函数接口定义:

bool IsBST ( BinTree T );

其中BinTree结构定义如下:

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数IsBST须判断给定的T是否二叉搜索树,即满足如下定义的二叉树:

定义:一个二叉搜索树是一棵二叉树,它可以为空。如果不为空,它将满足以下性质:

  • 非空左子树的所有键值小于其根结点的键值。
  • 非空右子树的所有键值大于其根结点的键值。
  • 左、右子树都是二叉搜索树。

如果T是二叉搜索树,则函数返回true,否则返回false。

裁判测试程序样例:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef enum { false, true } bool;
typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

BinTree BuildTree(); /* 由裁判实现,细节不表 */
bool IsBST ( BinTree T );

int main()
{
    BinTree T;

    T = BuildTree();
    if ( IsBST(T) ) printf("Yes\n");
    else printf("No\n");

    return 0;
}
/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1:如下图

输出样例1:

Yes

输入样例2:如下图

输出样例2:

No

第一种

bool IsBST ( BinTree T ){
	if((!T)||(!T->Left)&&(!T->Right)) return true;
	else{
		BinTree TLeft, TRight;
		if(T->Left){
			TLeft = T->Left;
			while(TLeft->Right) TLeft = TLeft->Right;//找该点左子树最大值
		}
		if(T->Right){
        	TRight = T->Right;
        	while(TRight->Left) TRight= TRight->Left;//找该点右子树最大值
      	}
      	return (T->Left?(T->Data>TLeft->Data):1)&&(T->Right?(T->Data<TRight->Data):1);
	}
}

第二种

int a[100];
int i = 0;
bool IsBST ( BinTree T )
{
    if(T!=NULL){
        IsBST(T->Left);
        a[i++]=T->Data;
        IsBST(T->Right);
    }
    for(int j = 1;j<i;j++)
        if(a[j-1]>=a[j])
        return 0;
    return 1;
}

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